Conversão de números decimais para binários
Como converter decimal em binário?
Antes de aprender como converter decimal em binário em um sistema numérico, vamos primeiro entender o que é um sistema numérico decimal e o que é um sistema numérico binário.
Números decimais
O sistema numérico que tem um valor base de 10 é chamado de Sistema Numérico Decimal. Os números decimais consistem nos seguintes dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Números binários
Um sistema numérico binário é um sistema numérico de base 2 que usa dois estados 0 e 1 para representar um número. Por exemplo: 010, 111, etc.
Todos os números decimais têm seus números binários correspondentes. Esses números binários são usados em aplicativos de computador e para fins de programação ou codificação. Isso ocorre porque os dígitos binários, 0 e 1, só são compreendidos por computadores.
Etapas para converter decimal em binário
Para converter números decimais em números binários, use diferentes métodos, como fórmulas, métodos de divisão, etc. Aqui, use a fórmula do restante. As etapas para converter um número decimal em um número binário usando a fórmula decimal para binário são as seguintes:
- Divida o número decimal por
2e encontre o resto (Ri ).
- Agora divida o quociente (Qi ) obtido na etapa anterior por 2 e encontre o resto.
- Repita as etapas 1 e 2 acima, até que o quociente seja 0.
- Escreva o resto da seguinte forma: primeiro escreva o último resto, seguido pelo resto na ordem inversa
(Rn , R(n – 1)…. R1 ). Isso obterá a conversão binária do número decimal fornecido.
Exemplos de conversão de decimal para binário
Vamos entender as etapas acima com a ajuda do exemplo a seguir.
Exemplo 1: Converter 17 para formato binário
Seguindo os passos anteriores iremos dividir 17 por 2 sucessivamente. O processo de divisão é mostrado na imagem adicionada abaixo:
| Divisão por 2 | Quociente | Resto (binário) |
|---|---|---|
| 17/2 | 8 | 1 |
| 8/2 | 4 | 0 |
| 4/2 | 2 | 0 |
| 2/2 | 1 | 0 |
| 1/2 | 0 | 1 |
Portanto, o equivalente binário de 17 é 10001.
Exemplo 2: Qual é o valor equivalente de (278)10 em binário?
Temos 278 em decimal. Para converter para binário dividiremos 278 sucessivamente por 2.
| Divisão por 2 | Quociente | Resto (binário) |
|---|---|---|
| 278/2 | 139 | 0 |
| 139/2 | 69 | 1 |
| 69/2 | 34 | 1 |
| 34/2 | 17 | 0 |
| 17/2 | 8 | 1 |
| 8/2 | 4 | 0 |
| 4/2 | 2 | 0 |
| 2/2 | 1 | 0 |
| 1/2 | 0 | 1 |
Portanto, (278) em decimal é equivalente a (100010110) em binário.
